Lahir di Perancis (Villereal, Lot-et-Garonne). Setelah menyelesaikan pendidikannya di Sekolah Tinggi Seni Rupa di Bordeaux, ia tinggal di Paris, pada tahun 1910, secara terpencil, lepas dari pengaruh artistik lainnya. Sekitar tahun 1919, ia mulai mempergelarkan hasil karyanya di Pameran Musim Gugur dan Pameran Para Pelukis Mandiri berupa pemandangan kecil dengan garis yang samar-samar. Setelah cenderung menganut aliran kubisme, dengan berusaha memanusiakan dan mencatatnya dalam "tradisi Perncis", ia menekuni susunan yang tegas dengan warna-warna yangbernuansa dan penuh kepekaan. Pameran-pamerannya banyak yang berhasil, akan tetapi ia meninggalkannya untuk kemudian beralih pada pencarian atas bahan dasar. Menghadapi masa yang sulit, pada tahun 1939, ia tidak banyak melukis, dan mengundurkan diri di daerah Lot dimana ia membuat komposisi dinding yang  dikerjakan dengan perca-perca tua beraneka warna. Pada tahun 1945, Salon de mai ("PameranMei") pertama menyelenggarakan suatu penghormatan kepada Bissiere. Motif-motifnya menyerupai seni Oseania, dan dia seringkali melukis di atas kayu dengan warna-warna dasar. Ia membuat lukisan kaca, etsa dengan bahan-bahan keras, litografi, serta ukiran kayu .